in vitro – in vivo – in silico

Teknolojik olarak gelişmiş bir toplumda eğitimli her kişinin matematik bilimlerinin değişik yönleriyle yakınlığı olması beklenir.

Günlük yaşamımızda pek farkında olmasak da matematik yaşamımızın her noktasına etki eden bir bilim dalıdır. Örneğin,  cep telefonumuzda bir numarayı çevirmek istediğimizde her adımda matematik bilimleri gerekmektedir. Önce, onluk sistemde girdiğimiz sayılar ikili   (0-1) sisteme sonrasında elektro manyetik sinyale çevrilerek bir alıcı aracılığıyla aktarılacak ve son olarak da sese dönüştürülecektir. Bu işlemlerin arkasında matematik bilimlerin matris analizi, doğrusal cebir, rassal matrisler, grafik modeller gibi araçları üzerinde geliştirilen, “hata düzeltme kodları”, “doğrusal ve doğrusal olmayan filtrelemeler”, hipotez testi”, “parametre tahmini” gibi teknikler vardır.

Daha da genellersek sistem tasarımı ve senaryo analizleri için veri analizinin veya bilişimsel modelleme ve benzetimin kullanıldığı her durumda matematik bilimlerine gerek duymaktayız. Bilimde ve mühendislikte, iş dünyasında ve kamu yönetiminde dev boyutlarda verinin karar süreçlerinde kullanılmaya başlanması da matematik bilimlerinin yeni araçlarının kullanılmasını gerektirmektedir. Matematiğin sembollerden oluşan ortak dili ülkelerin dillerinden bağımsız olarak iletişim kurmaya olanak tanımaktadır. Teknolojik olarak gelişmiş bir toplumda eğitimli her kişinin matematik bilimlerinin değişik yönleriyle yakınlığı olması beklenir.

Amerikan Bilimler Akademisi’nin “The Mathematical Sciences in 2025” projesinin bir ürünü olan  “Fueling Innovation and Discovery: The Mathematical Sciences in the 21st Century, The National Academies Press” başlıklı kitap, matematik bilimlerindeki son gelişmelere ve bu gelişmelerin dünyayı algılamamıza, yeni teknolojilerin geliştirilmesine ve endüstriye nasıl etki ettiğine örneklerle açıklık getirmektedir.

Sergey Brin ve Larry Page 1997’de Stanford’dan mezun olurken deneysel bir arama motoruyla (Google) ilgili yazdıkları makalelerinde, her bir Web sayfasına bir sıralama değeri vermeyi öngördükleri yöntemlerine PageRank ismini verdiler.  Her bir Web’in PageRank değeri kendisine bağlı sayfaların PageRank’lerinin bir fonksiyonuydu. Böylece bir PageRank hesaplaması için diğer bütün PageRank’ların bilinmesi gerekiyordu. Algoritmanın parlak yanı insanlara doğrudan sormadan değerlendirmelerini hesaplamaya katabilmesindeydi. Bu algoritma matematiğin çok bilinen öz vektör problemiyle (eigenvectors problem) ilgiliydi. PageRank algoritması bir grup vektöre (diğer PageRank’lar) uygulandığında pek çoğu değişecek ancak esas PageRank vektörü aynı kalacaktır. 

Matematikle gelişen Google'ın 2004’te 24 milyon dolar olan marka değeri, 2017 yılında 109,5 milyar dolara yükseldi. 

Netflix, Internet üzerinden film kiralayan ve son yıllarda büyüyen bir firmadır. Kullanıcının daha önceki değerlendirmelerini ve diğer kullanıcıların değerlendirmelerini dikkate alarak filmler için beş yıldız üzerinden değerlendirme tahminleri yapan Cinematch adlı kendi algoritmasını kullanmaktadır.  Cinematch yaklaşık olarak 0,95 “yıldız” hatası ile tahminde bulunmaktadır. Netflix 2006 yılında bu hatayı %10 iyileştirecek çözüm için bir milyon dolar ödüllü bir yarışma açmıştı. Yarışmacılar algoritmalarını 500.000 kullanıcıya ait 100 milyon değerlendirme üzerinde deneyebileceklerdi.

Ödül kazanan çözüm bütünüyle matematik bir teknik olan Tekil Değer Ayrışımı’nı - Singular Value Decomposition (SVD)- kullanmıştı. Aynı teknik gen ağyapılarının tanımlanmasında da kullanılmaktadır.

DNA yapısı: Görüntü "U.S.

Department of Energy Genomic Science Program" ından

1990’da başlatılan insan genomu projesinin 15 yıl süreceği öngörülmüştü. 1998’e gelindiğinde, biyo-enformatikteki ilerlemeler projenin iki yıl içinde bitirilmesini sağladı. Bu gelişmeyi biyolojinin bilişim, istatistik, doğrusal cebir ve geometri ile birleşerek biyo-enformatik olarak gelişmesi sağlamıştı.

Sonunda atıma dönüşen süpernova patlaması animasyonu, NASA
https://imagine.gsfc.nasa.gov/science/objects/supernovae1.html

Evrenin en etkileyici olaylarından olan süpernovaların (enerjisi biten Büyük Yıldızların şiddetle patlaması durumu) oluşumunun laboratuvar ortamında tekrarlanamayacak olması üzerlerinde çalışılmasını güçleştirmektedir. Bunu olanaklı kılan ise bilgisayar benzetim (simülasyon) modellerinin tasarlanmasını sağlayan matematik ve istatistik bilimleridir. Benzer biçimde çok büyük, çok küçük, çok yavaş, çok seyrek, çok tehlikeli, çok pahalı olayların çalışılması için de geçerlidir. 

Hücre altı boyutlarda (büyük moleküller, proteinler) çalışmaya örek olarak, hücre zarından belli iyonların geçişini düzenleyen proteinin (FiP35), 200 mikro saniyede (saniyenin 5000’de biri) 15 kez kapanıp açılmasının özel amaçlı süper bilgisayar kullanılarak gözlenmesi ve fotoğraflanması ancak matematik kullanılarak gerçekleşebilmiştir.

Bir proteinin açılıp kapanmasının özel amaçlı süperbilgisayar Anton kullanılarak elde edilen anlık görüntüsü. 

Matematik sayesindedir ki on yıllardır biyolojide deneyler, in vitro –  test ortamında kimyasallarla deney, in vivo – yaşayan organizmalar üzerinde deneylerle sınırlı iken buna in silico – bilgisayar ortamında modellerle deney de eklenmiştir.

Akademik çalışmalar, son 50 yılda süper bilgisayarların kapasitelerindeki gelişmenin en az %50’sinin donanımdaki gelişmelerden çok matematik bilimlerindeki algoritmalar ve sayısal yöntemlerle sağlandığını göstermektedir.

Matematiğin gücü yaşadığımız günlerin karanlığını gidermeye yeter mi derseniz, insanlık tarihinin bilimin aydınlatıcı gücünü kullananlarca gel gitlerle olsa da hep aydınlığa yönlendirildiğini bilmek umudumuzu besliyor.